โยนเหรียญ 1 อัน n ครั้ง จะได้ S = 2 n (เหรียญมี 2 หน้า และ n คือ จำนวนครั้งที่โยน) 2. โยนเหรียญ n อัน 1 ครั้ง จะได้ S = 2 n (n คือจำนวนเหรียญที่โยน) 3. ทอดลูกเต๋า 1 ลูก n ครั้ง จะได้ S = 6 n (ลูกเต๋ามี 6 หน้า n คือจำนวนครั้งที่โยน) 4.
สำหรับเนื้อหาและข้อสอบพร้อมเฉลยเรื่องตรีโกณมิติ ขอให้ไปติดตามใน FanPage: เรียนรู้กับครูอั๋น นะครับผม – ขอบคุณที่ติดตามและแวะเข้ามาชมนะครับ ครูอั๋น
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 10 ลูก เป็นสีแดง 3 ลูก สีเขียว 2 ลูก และสีน้ำเงิน 2 ลูก นอกนั้นเป็นสีอื่นๆ ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอล 3 ลูกจากกล่องใบนี้ให้ได้สีแดง 1 ลูก สีเขียว 1 ลูก และไม่ได้สีน้ำเงิน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ฝึกทำโจทย์แบบชิลๆ น้องๆ สามารถเลือกทำโจทย์ได้ตามต้องการ ไม่มีการจับเวลา ไม่มีการนับคะแนน ตอบผิดแล้ว สามารถตอบใหม่ได้ สิ่งสำคัญ ก็คือ ควรทำความเข้าใจกับวิธีทำในเฉลยละเอียด การเรียนคณิตศาสตร์ให้ได้คะแนนดี ต้องเรียนด้วยการลองทำโจทย์เยอะๆ เคล็ดลับจากติวเตอร์ ระหว่างอ่านเฉลย อย่าลืมมองหา "เคล็ดลับจากติวเตอร์" กรอบสีเขียว เพื่อเรียนวิธีลัด ตีโจทย์แตก เร็ว แวร๊ง!
……. ในชีวิตประจำวันเรามักจะพบปัญหาเกี่ยวกับการนับจำนวนวิธีทั้งหมดที่เหตุการณ์อย่างใดอย่างหนึ่งจะเป็นไปได้ หรือจำนวนวิธีในการจัดชุดของสิ่งของต่าง ๆ เช่น การจัดชุดเสื้อผ้า การจัดการแข่งขันกีฬา การจัดชุดอาหาร เป็นต้น การคำนวณเพื่อหาคำตอบสำหรับปัญหาประเภทต่าง ๆ ดังกล่าว จะทำได้ง่ายและสะดวกรวดเร็วขึ้น ถ้าเข้าใจกฏเกณฑ์บางข้อ ซึ่งเรียกว่า หลักมูลฐานเกี่ยวกับการนับ ……. กฎข้อที่ 1 ถ้าต้องการทำงานสองอย่างโดยที่งานอย่างแรกทำได้ วิธี และในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรกนี้มีวิธีที่จะทำงานอย่างที่สองได้ วิธี จำนวนวิธีที่จะเลือกทำงานทั้งสองอย่างเท่ากับ.... วิธี ……. กฎข้อที่ 2 ถ้างานอย่างแรกมีวิธีทำได้ วิธี ในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรก มีวิธีที่จะทำงานอย่างที่สองได้ วิธี และในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรกและอย่างที่สอง มีวิธีที่จะทำงานอย่างที่สามได้ วิธี ฯลฯ จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะเลือกทำงาน k อย่าง เท่ากับ.... วิธี ตัวอย่างที่ 1 มีเสื้อ 3 ตัว กางเกง 4 ตัว จะจัดเป็นชุดที่ไม่ซ้ำกันได้กี่แบบ ……. ตอบ … แบบ …………… มีเรือวิ่งข้ามฟาก 3 ลำ จะนั่งเรือไปและกลับไม่ให้ซ้ำลำกันได้กี่วิธี ……. ตอบ … วิธี …………… ทอดลูกเต๋า 2 ครั้ง จะมีผลออกมาได้กี่แบบ …….
1. ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม ……. ตอบ … แบบ ……. 2. กำหนดให้ประธานเป็นชาย และเลขาต้องเป็นหญิง ……. 3. กรรมการต้องเป็นหญิงล้วน ……. ตอบ … แบบ ตัวอย่างที่ 7 หมายเลขโทรศัพท์เคลื่อนที่ที่ขึ้นต้นด้วย 086720 xxxx จะมีทั้งหมดกี่หมายเลข …. เลือกหมายเลขขึ้นต้นได้ 1 วิธีจากนั้นเลือกอีก 4 หมายเลขที่เหลือได้ จะได้ หมายเลข ตัวอย่างที่ 8 จากอักษรในคำว่า "PHYSIC" นำมาสร้างคำใหม่ประกอบด้วย 3 อักษร ต่างกัน (ไม่สนใจความหมายของคำเหล่านั้น) โดยที่ ……. ตอบ … วิธี ……. ต้องเป็นพยัญชนะทั้งหมด ……. ตอบ … วิธี ตัวอย่างที่ 9 ห้องประชุมแห่งหนึ่งมี 3 ประตู จงหาวิธีในการเดินเข้า – ออกห้องประชุม โดยมีเงื่อนไขต่างกัน ดังนี้ ……. จำนวนวิธีในการเดินเข้า ……. จำนวนวิธีในการเดินเข้า – ออก ……. จำนวนวิธีในการเดินเข้า – ออก โดยไม่ซ้ำประตูกัน ……. 4. จำนวนวิธีในการเดินเข้า – ออก โดยใช้ประตูเดิม ……. ตอบ … วิธี ตัวอย่างที่ 10 จดหมายแตกต่างกัน 3 ฉบับ ต้องการทิ้งจดหมายในตู้ไปรษณีย์ 4 ตู้ จะทิ้งได้กี่วิธี โดยที่ ……. ห้ามทิ้งซ้ำตู้กัน ……. ตอบ … วิธี ตัวอย่างที่ 11 ครูมีหนังสือ 4 เล่มแตกต่างกัน ถ้าต้องการแจกให้นักเรียน 5 คน จงหาจำนวนวิธีแจกหนังสือโดยที่ …….
1. ความน่าจะเป็นที่ A เรียงเป็นตัวแรก จากการเรียงตัวอักษร 2 ตัวจากอักษร 3 ตัว คือ A, B และ C S = { AB, BA, AC, CA, BC, CB} E = { AB, AC} P(E) = นั่นคือ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ A เรียงเป็นตัวแรก = 2. ร้านอาหารแห่งหนึ่งจัดรายการอาหารไว้ ดังนี้ อำหำรคำว 8 ชนิด อำหำรหวำน 5 ชนิด ผลไม้ 3 ชนิด เครื่องดื่ม 3 ชนิด ถ้าต้องการจัดรายการอาหารที่มีอาหารคาว อาหารหวาน ผลไม้ และเครื่องดื่ม อย่างละ 1 ชนิด จะจัดรายการอาหารที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่วิธี วิธีทำ อาหารคาว อาหารหวาน ผลไม้ เครื่องดื่ม 8 * 5 * 3 * 3 สรุปว่า มีทั้งหมด 360 วิธี 3. หยิบแผ่นป้ายสามแผ่นทีละแผ่นออกจากกล่องโดยไม่ใส่คืน ซึ่งแผ่นป้ายทั้งสามเขียนอักษรไว้ด้วย ดังนี้ แผ่นที่ 1 เขียนอักษร ช แผ่นที่ 2 เขียนอักษร น แผ่นที่ 3 เขียนอักษร ว จงหาความน่าจะเป็นที่แผ่นป้ายที่หยิบได้ครั้งที่ 1, 2, และ3 จะอ่านว่า "ชวน" S = 3x2x1 = 6 วิธี S = {ชนว, ชวน, นชว, นวช, วชน, วนช} P(E) = N(E)/N(S) = 1/6 4.
ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วลูกแรกจะเป็นสีแดงเท่ากับ 5/20 หรือ ¼ ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วลูกที่สองจะเป็นสีฟ้าเท่ากับ 4/19 เพราะเราจะเหลือลูกแก้วในโถลดลงหนึ่งลูก แต่ลูกแก้ว "สีฟ้า" ไม่ลดลง และความน่าจะเป็นที่ลูกที่สามจะเป็นสีขาวเท่ากับ 11/18 เพราะเราได้หยิบลูกแก้วไปสองลูกแล้ว นี่เป็นอีกหนึ่งการคำนวณสำหรับ "เหตุการณ์ที่ไม่อิสระ" คูณจำนวนความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์เข้าด้วยกัน. นี่จะทำให้คุณหาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่มหลายครั้งที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกัน นี่คือสิ่งที่คุณสามารถทำได้: ตัวอย่างที่ 1: ความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋าหกด้านให้ได้ 5 ติดกันสองครั้งเท่ากับเท่าไหร่? ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อิสระทั้งสอง คือ 1/6 นำมาคูณกันจะได้เท่ากับ 1/6 x 1/6 = 1/36 หรือ. 027 หรือ 2. 7% ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แรก คือ 13/52 ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ที่สองจะเกิดขึ้น คือ 12/51 เพราะฉะนั้นความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นคือ 13/52 x 12/51 = 12/204 หรือ 1/17 หรือ 5. 8% ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แรกเท่ากับ 5/20 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สองคือ 4/19 และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สามคือ 11/18 เมื่อคูณรวมกันจะได้ความน่าจะเป็นเท่ากับ 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 หรือ 3.
ไม่มีเงื่อนไข ……. ไม่มีใครได้หนังสือเกิน 1 เล่ม ……. ตอบ … วิธี เพื่อที่จะให้เข้าใจมากยิ่งขึ้น ให้ศึกษาจากคลิปวิดีโอด้านล่างนี้นะครับ หลังจากนั้นลองดาวน์โหลดแบบฝึกหัดที่ 1. 1 และ 1. 2 ไปลองทำเป็นการบ้านดูนะครับ เพื่อให้เกิดทักษะ กระบวนการเรียนรู้ มากยิ่ง ๆ ขึ้นไป แบบฝึกหัดที่ 1. 2 กฏการนับเบื้องต้น (O-NET) หรือดาวน์โหลดที่ >>> แบบฝึกหัดที่ 1. 1 กฏการนับเบื้องต้น | แบบฝึกหัดที่ 1. 2 กฏการนับเบื้องต้น
"การเลือกลูกแก้วสีแดง" เป็นเหตุการณ์ และจำนวนผลลัพธ์คือจำนวนลูกแก้วทั้งหมดในโถ ซึ่งก็คือ 20 2 หารจำนวนเหตุการณ์ด้วยจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด. นี่จะช่วยทำให้เราทราบความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้น ในกรณีของการทอยลูกเต๋าให้ได้สาม จำนวนเหตุการณ์คือ 1 (ลูกเต๋าแต่ละลูกมีด้านเลขสามเพียงแค่หนึ่ง) และจำนวนผลลัทธ์ทั้งหมดคือ 6 คุณสามารถที่จะคำนวณได้โดยการคิดแบบ 1 ÷ 6, 1/6,. 166, หรือ 16. 6%. และนี่คือวิธีการที่คุณสามารถคำนวณหาความน่าจะเป็นกับตัวอย่างที่เหลือได้: จำนวนเหตุการณ์เท่ากับสอง (เพราะมีสองวันจากวันทั้งหมดที่เป็นวันหยุด) และจำนวนผลลัพธ์คือ 7 ความเป็นไปได้เท่ากับ 2 ÷ 7 = 2/7 หรือ. 285 หรือ 28. 5%. จำนวนเหตุการณ์เท่ากับ 5 (เพราะมีลูกแก้ว 5 ลูก) และจำนวนผลลัพธ์ คือ 20 ดังนั้นความน่าจะเป็นเท่ากับ 5 ÷ 20 = 1/4 หรือ. 25 หรือ 25%. ส่วน 2 ของ 4: การคำนวณหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่มหลายครั้ง แบ่งปัญหาออกเป็นส่วน. การคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หลายอย่างเป็นการแบ่งปัญหาออกเป็น "ความน่าจะเป็นที่แยกกัน" และนี่คือตัวอย่างสามอัน: ตัวอย่างที่ 1: ความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋าหกด้านให้ได้ 5 ติดกันสองครั้งเท่ากับเท่าไหร่?
นั่นหมายความว่าไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น เคล็ดลับ คุณสามารถสร้างความน่าจะเป็นตามที่คุณต้องการเองได้โดยยึดจากความเห็นของคุณเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของเหตุการณ์นั้น การตีความความน่าจะเป็นตามความเห็นแต่ละบุคคลอาจมีค่าต่างๆ กันไป คุณสามารถกำหนดเลขใดๆ ก็ได้ให้กับเหตุการณ์นั้น แต่พวกมันจะต้องเป็นเลขความน่าจะเป็นที่สมเหตุสมผล ซึ่งหมายความว่าจะต้องยังเป็นไปตามกฎพื้นฐานที่ใช้กับความน่าจะเป็นทั้งหมด เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้ มีการเข้าถึงหน้านี้ 79, 398 ครั้ง บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม